Armstrong devint ensuite pilote d'essai civil sur la base d'Edwards pour le NACA (devenu NASA en 1958). Il effectua un total de sept vols sur le N.A X-15, atteignant une altitude de 63 km et une vitesse de 6.615 km/h (mach 5,74) à bord du X-15-1. Il quitta son poste avec plus de 2.450 heures de vol sur plus de 200 appareils différents. De 1960 à 1962 il participa au programme de planneur orbital Dyna Soar.
En 1962, Armstrong fut sélectionné par la NASA dans son second groupe d'astronautes. En mars 1966, il prit le commandement de la capsule Gemini 8, aux côtés de Davis Scott pour ce qui allait être le premier amarrage de deux engins spatiaux en orbite. Le véhicule cible était un engin non habité Agena.
Armstrong échappa de peu à la mort,le 6 mai 1968, lors du crash du LLRV (atterrisseur lunaire expérimental) qu'il pilotait.
En juillet 1969, Armstrong commanda la mission Apollo 11, qui comprenait Edwin "Buzz" Aldrin (pilote du module lunaire) et Michael Collins (pilote du module de commande). La mission Apollo 11 quitta le Kennedy Space Center, le 16 juillet 1969 pour se poser en douceur quatre jours plus tard, le 20 juillet à 20h17 UTC, sur la lune, dans la "mer de la Tranquillité". Six heures après que le LEM se fut posé, au matin du 21 juillet 1969, Neil Armstrong en descend : à 2 h 56 min 15 s UTC, il est le premier terrien à poser le pied sur la lune. A ce moment, il déclare :
"That's one small step for man, one giant leap for mankind"
L'astronaute est rejoint un quart d'heure plus tard par Edwin Aldrin et avec lui plante la bannière étoilée sur la Lune.
Armstrong put fouler le sol lunaire pendant 2 heures 31 minutes, durée pendant laquelle il parcourut environ 250 mètres. Armstrong et Aldrin déployèrent plusieurs instruments de mesure et procédèrent à la collecte de 22 kg de roches lunaires. Le départ pour la terre eut lieu le même jour et l'amerrissage dans le Pacifique, le 24 juillet.
Carrière Ultérieure
Armstrong rejoint l'université de Cincinnati de 1971 à 1979, comme professeur en génie aéronautique. Il fut nommé vice-président de la commission d'enquête sur l'explosion de la navette spatiale Challenger, en 1986. De 1992 à 2002, année de sa retraite, il fut président de la société d'avionique AIL Technologies.